Ôn tập học kì 1 Toán 11: Phần 1 Đại số và Giải tích | HỌC247

Đây là phần kiến thức cốt lõi của học kì 1 Toán 11. Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong giải tích, giúp xác định tốc độ thay đổi của một hàm số tại một điểm. ​

Học sinh sẽ học cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm bậc nhất, hàm mũ, hàm lượng giác…) thông qua các quy tắc đạo hàm như: đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương. Bên cạnh đó, học sinh sẽ được ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế như: tìm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số, xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, cũng như vẽ đồ thị của hàm số. Việc hiểu và sử dụng đạo hàm giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và nâng cao khả năng tư duy logic.

Lũy thừa và Logarit

Trong học kì 1 Toán 11, học sinh cũng sẽ được học về các phép toán với lũy thừa và logarit, giúp làm quen với các khái niệm cơ bản trong đại số. Các phép toán với lũy thừa (cộng, trừ, nhân, chia) là những kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán đại số. Bên cạnh đó, học sinh sẽ được học về logarit, một phép toán nghịch đảo của phép lũy thừa

Số phức

Số phức là một phần mở rộng của số thực, được sử dụng để giải các phương trình không có nghiệm thực. Số phức có dạng $z=a+bi$, trong đó $a$ và $b$ là các số thực, và $i$ là đơn vị ảo với tính chất i2=−1i^2 = -1i2=−1. Học sinh sẽ học cách thực hiện các phép toán cơ bản với số phức như cộng, trừ, nhân, chia, cũng như biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức.

Hình học không gian

Bên cạnh các kiến thức về đại số và giải tích, học kì 1 Toán 11 còn tập trung vào hình học không gian 3 chiều. Học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm vecto trong không gian 3 chiều, cách tính độ dài, góc giữa các vecto, cũng như các phép toán cơ bản với vecto (cộng, trừ, nhân vô hướng). Phương trình mặt phẳng trong không gian cũng là một chủ đề quan trọng, giúp học sinh có thể xác định và giải quyết các bài toán về mặt phẳng trong không gian, chẳng hạn như tìm phương trình mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng, phương trình mặt phẳng song song hay vuông góc.